Нет.
Полномочия совета дома перечислены в ч.5 ст.161_1 ЖК РФ, при этом в указанном списке полномочий отсутствует право по обязанию управляющей компании принимать в свой штат каких-либо работников. Совет дома может лишь предложить собственникам на общем собрании определить вознаграждение председателю за счет дополнительных средств собственников.

Нет.
Согласно ч. 1 ст. 161_1 Жилищного кодекса РФ (далее – ЖК РФ), собственники помещений в доме на общем собрании обязаны избрать совет многоквартирного дома из числа собственников помещений в данном доме.
В соответствии ч. 6 ст. 161_1 ЖК РФ, из числа членов совета многоквартирного дома на общем собрании собственников помещений в многоквартирном доме избирается председатель совета многоквартирного дома.
Следовательно, председателем совета дома может быть выбран только собственник помещения в данном доме (даже если в данном доме он не зарегистрирован).

Управляющая организация права, шкаф нужно демонтировать.
В соответствии с подп. «б» п. 36 Правил противопожарного режима в РФ, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 25.04.2012 г. N 390, при эксплуатации эвакуационных путей, эвакуационных и аварийных выходов запрещается загромождать эвакуационные пути и выходы (в том числе проходы, коридоры, тамбуры, галереи, лифтовые холлы, лестничные площадки, марши лестниц, двери, эвакуационные люки) различными материалами, изделиями, оборудованием, производственными отходами, мусором и другими предметами.
Кроме того, согласно ч.3 статьи 36 ЖК РФ уменьшение размера общего имущества в многоквартирном доме возможно только с согласия всех собственников помещений в данном доме путем его реконструкции.
В случае проверки МЧС, управляющая организация может получить штраф,  после чего, взыскать сумму штрафа с собственников которые установили шкаф.

Да, можете.
В соответствии с ч.7 ст.156 ЖК РФ, Размер платы за содержание жилого помещения в многоквартирном доме, в котором не созданы товарищество собственников жилья либо жилищный кооператив или иной специализированный потребительский кооператив, определяется на общем собрании собственников помещений в таком доме, которое проводится в порядке, установленном статьями 45 - 48 настоящего Кодекса, за исключением размера расходов, который определяется в соответствии с частью 9.2 настоящей статьи.
Размер платы за содержание жилого помещения в многоквартирном доме определяется с учетом предложений управляющей организации и устанавливается на срок не менее чем один год.

В соответствии с пп.е п.34 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов", утвержденных Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 , потребитель обязан допускать представителей исполнителя (в том числе работников аварийных служб), представителей органов государственного контроля и надзора в занимаемое жилое помещение для осмотра технического и санитарного состояния внутриквартирного оборудования в заранее согласованное с исполнителем в порядке, указанном в пункте 85 настоящих Правил, время, но не чаще 1 раза в 3 месяца, для проверки устранения недостатков предоставления коммунальных услуг и выполнения необходимых ремонтных работ - по мере необходимости, а для ликвидации аварий - в любое время.

Да, правомерно.
В соответствии с п.56 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов", утвержденных Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354, при отсутствии постоянно и временно проживающих в жилом помещении граждан объем коммунальных услуг рассчитывается с учетом количества собственников такого помещения.

В соответствии с п.61 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов", утвержденных Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 N 354, если в ходе проводимой исполнителем проверки достоверности предоставленных потребителем сведений о показаниях индивидуальных, общих (квартирных), комнатных приборов учета и (или) проверки их состояния исполнителем будет установлено, что прибор учета находится в исправном состоянии, в том числе пломбы на нем не повреждены, но имеются расхождения между показаниям проверяемого прибора учета (распределителей) и объемом коммунального ресурса, который был предъявлен потребителем исполнителю и использован исполнителем при расчете размера платы за коммунальную услугу за предшествующий проверке расчетный период, то исполнитель обязан произвести перерасчет размера платы за коммунальную услугу и направить потребителю в сроки, установленные для оплаты коммунальных услуг за расчетный период, в котором исполнителем была проведена проверка, требование о внесении доначисленной платы за предоставленные потребителю коммунальные услуги либо уведомление о размере платы за коммунальные услуги, излишне начисленной потребителю. Излишне уплаченные потребителем суммы подлежат зачету при оплате будущих расчетных периодов.
Перерасчет размера платы должен быть произведен исходя из снятых исполнителем в ходе проверки показаний проверяемого прибора учета.
Таким образом, Вам необходимо обратиться в управляющую организацию для проверки показаний прибора учета.

Нет. Оплачивать должны собственники помещений.
В соответствии со ст.210 ГК РФ, собственник несет бремя содержания имущества. Собственник помещения в многоквартирном доме обязан нести расходы на содержание общего имущества соразмерно своей доле в праве общей собственности на это имущество путем внесения платы за содержание и ремонт жилого помещения (ч.1. ст. 154 Жилищного кодекса РФ). При этом, собственник помещений может предусмотреть в договоре аренды компенсацию Арендатором платы за коммунальные услуги.

Ограничение или приостановление КУ осуществляется управляющей организацией в случае, если задолженность потребителя по оплате одной КУ превышает сумму двух месячных размеров платы за КУ. Расчет размера платы осуществляется исходя из норматива потребления такой услуги и действующего тарифа на соответствующий вид коммунального ресурса. При этом, наличие или отсутствие ИПУ не имеет значения. Перед началом процедуры ограничения/приостановления КУ управляющая организация обязана направить должнику уведомление о том, что если он в течение 20 дней со дня доставки ему указанного уведомления не погасит задолженность по оплате КУ, то эта услуга сначала будет ограничена, а в случае непогашения задолженности по истечении 10 дней с момента ограничения КУ, полностью приостановлена. Если ограничение КУ технически невозможно, то управляющая организация вправе без предварительного введения ограничения сразу приостановить КУ.
Обоснование. Положения об ограничении/приостановлении КУ содержатся в пунктах 117-122 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 № 354. Необходимо отметить, что условия договора управления могут предусматривать иной порядок ограничения/приостановления КУ.

Нет, не должна.
Обоснование. Правила предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденные Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 № 354 не предусматривают произведение перерасчета в данной ситуации. С момента истечения межповерочного интервала ИПУ и до даты возобновления учета коммунального ресурса (проведения поверки) расчет платы за КУ определяется исходя из среднемесячного объема потребления КУ или по нормативу, в зависимости от количества расчетных периодов, на протяжении которых ИПУ не был поверен (п.п. 59, 60 Правил 354).

Вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги на основании отдельных платежных документов возможно только на основании соглашения, заключенного между собственниками жилого помещения, в котором будет определен порядок и размер участия в расходах по внесению платы за коммунальные услуги, а также содержание и ремонт жилого помещения или на основании решения суда. Данный вывод следует из анализа ст.ст. 244, 247, 249 Гражданского кодекса РФ, ч. 3 ст. 31 Жилищного кодекса РФ, а также п.12 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 02.07.2009г. № 14 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при применении ЖК РФ».

Обеспечить надлежащую эксплуатацию приборов учета используемых энергетических ресурсов, их сохранность, своевременную замену обязаны собственники таких приборов учета (ч. 7 ст. 13 Федерального закона от 23.11.2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»).